0 Daumen
6,1k Aufrufe

Um einen Garten anzulegen hat man 30 m Zaun. Es gibt eine Hauswand als Begrenzung. Es müssen drei Seiten eingezaunt werden.


Wie groß ist der Garten maximal ?


Ich hab jetzt


Umfang = 2a + 2b


30 = 2 a + b  I : 2


15 = b


30 = 2 a + 15  I - 15


15 = 2a I :2


7,5 = a


Kann jmd. weiterhelfen ?

Avatar von

30 = 2 a + b  I : 2

15 = b

das "a" ist kein Ei und daher nicht duch Zweiteilung verschwunden !

da "b" hingegen besteht aus outerspacematter, da es die Zweiteilung unbeschadet übersteht.


Ausserdem gibt es noch eine Hauptbedingung: Fläche!

2 Antworten

+1 Daumen

Länge des Zauns
30 = 2*a + b
( einmal b entfällt durch die Mauer )

A = a * b
b = 30 - 2a
A = a * ( 30 - 2a )
A = 30a - 2a^2

1.Ableitung / Extremwert
A ´( a ) = 30 - 4*a
30 - 4*a = 0
4a = 30
a = 7.5

30 = 2*a + b
30 = 2*7.5 + b
b = 15

A = 7.5 * 15 m^2

Avatar von 122 k 🚀
0 Daumen

du hast die Bedingung a+b+a=30m, stelle nach a um

Flächeninhalt f(a,b)=a*b

Avatar von 2,3 k

warum a+b+a = 30m ? warum nicht a+b=30m

Übrigens weiß ich dann immer noch nicht weiter, ich weiß, dass die maße 17x13 die besten sind und das da der größtmögliche flächeninhalt raus kommt, aber wie genau ich das mathematisch bestimme und mit nebenbedingung blablabla rausfinde weiß ich nicht

Benutzernamex: Benutze auch die Suche. Spätestens, wenn du die Frage gestellt hast. Dann kannst du auch mitteilen, wenn sich die Frage gelöst hat.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community