Lineare Optimierung - Nebenbedingung aufstellen

Question

AUFGABE:

Eine Fachhochschule möchte eine Zeitung herausgeben, welche attraktiv gestaltet werden soll. Die Redaktion hat beschlossen, einige Seiten farbig zu drucken.
Die Zahl der schwarz-weißen Seiten darf höchstens doppelt so hoch sein wie die Zahl der farbigen Seiten. Aus Kostengründen darf die Zahl der farbigen Seiten y nicht größer sein als 5. Die Zeitung soll mindestens 8 Seiten pro Ausgabe umfassen.

Die lokale Druckerei verlangt 5 Cent je schwarz-weiße Seite und 10 Cent je farbiger Seite. Produktionskosten sollen minimal sein. Welche Kombination von schwarz-weißen und farbigen Seiten ermöglicht dies?
Bezeichne x als Anzahl der schwarz-weißen Seite und y als die Anzahl der Seiten in Farbe!

LÖSUNGSVORSCHLAG:

Z= min 5x + 10y

Nebenbedingungen: x, y ≥ 0
1) y ≤ 5
2) x + y ≥ 8

3) x darf höchstens doppelt so hoch sein wie y
Kann mir bitte jemand bei dieser Nebenbedingung helfen? Oder kurz erklären auf was man achten muss wenn höchstens doppelt so hoch / mindestens doppelt so hoch / mindestens ein Viertel usw.?

Comments

das bedeutet

x≤2y

bzw.

0 ≤ 2y - x

Gruß

Answer 1

3) x darf höchstens doppelt so hoch sein wie y 

x ≤ 2y 
Kann mir bitte jemand bei dieser Nebenbedingung helfen? Oder kurz erklären auf was man achten muss wenn

 'x höchstens doppelt so hoch wie y ist' = 'x ist nicht mehr als 2 mal y'

x ≤ 2y

'x ist mindestens doppelt so hoch wie y' = 'x ist nicht weniger als 2 mal y'

x≥ 2y

'x ist mindestens ein Viertel von y' = 'x ist nicht weniger als 1/4 * y = y/4 '

x≥ y/4

usw.