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Hi,

es geht um folgende Aufgabe:

\( \lim_{x\to\infty}\frac { ln(x) }{ \sqrt { x } } \) Zähler und Nenner divergieren, also sprich sie gehen gegen Unendlich. Also kann ich l'hospital anwenden :)

Zähler und Nenner ableiten

lim_x->∞ (1/x)/1/2√x)

Ich komme auf 0, also die Folge konvergiert gegen 0? Kann das stimmen?

Avatar von 7,1 k

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo Emre,

So weit ok. Es fehlen ein paar Klammern:

lim_x->∞ (1/x)/(1/(2√x)) 

und auf 0 komme ich auch.

Nachtrag: Folgendes darf man mit der Zeit auch wissen:

ln(x) ist schwächer als jede Potenzfunktion 

und 

e^x ist stärker als jede Potenzfunktion

wenn x genügend gross.

Avatar von 162 k 🚀

Hallo Lu :)

Ok sehr gut :)

Danke für den Hinweis für die Klammer =)

+1 Daumen

Ja. Das stimmt. Lass dir doch mal die Funktion skizzieren.

Aber bitte lerne das richtige klammern.

(1/x) / (1/(2·√x))

Nur die erste Klammer darf man weglassen.

Avatar von 477 k 🚀

Hallo Mathecoach. Danke für deine Antwort :)

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https://www.mathelounge.de/181198/grenzwert-bestimmen-unend-wann-hospital-erlaubt-sinnvoll#c181650

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