Gleichungssytem Textaufgabe

Question

Kann jemand mir die Aufgabe erklären,ich verstehe es nicht o.oMoritz meint zu Lisa:,,Wenn du mir 12€gibst,haben wir beide gleich viel Geld. Lisa antwortet:,,wenn du mir 12€ gibst,habe ich fünfmal s o viel Geld wie du. Wie viel Geld haben die beiden

Answer 1

Kann jemand mir die Aufgabe erklären,ich verstehe es nicht o.o Moritz meint zu Lisa:,,Wenn du mir 12€gibst,haben wir beide gleich viel Geld. 

m + 12 = l - 12

Lisa antwortet:,,wenn du mir 12€ gibst,habe ich fünfmal s o viel Geld wie du. 

5*(m - 12) = l + 12

Wie viel Geld haben die beiden

Man Löse das LGS: l = 48 ∧ m = 24

Answer 2

Hi Simon,

L = Geld von Lisa

M = Geld von Moritz

M+12 = L-12

5(M-12) = L+12

Berücksichtige jeweils, dass hergeben auch bedeutet zu bekommen.

Ersteres nach L aufgelöst und in zweites eingesetzt:

5(M-12) = M+24+12

M = 24

Damit dann L ausrechnen: 48

Lisa hat also 48 € und Moritz 12 €.

Grüße

Comments

Immer gerne ;). Siehe auch die Zugaufgabe, die ich noch von Dir gefunden habe ;).

Answer 3

Hallo Simon,

Moritz meint zu Lisa:,,Wenn du mir 12€ gibst,haben wir beide gleich viel Geld."

I. M + 12 = L - 12

Lisa antwortet:,,Wenn du mir 12€ gibst, habe ich fünfmal so viel Geld wie du."

II. (M - 12) * 5 = L + 12

II. - I.

(M - 12) * 5 - M - 12 = L + 12 - L + 12

5M - 60 - M - 12 = 24

4M = 24 + 60 + 12 = 96

M = 24

Eingesetzt in I.

M + 12 = L - 12

24 + 12 = L - 12

36 = L - 12

L = 48

Probe:

Moritz meint zu Lisa:,,Wenn du mir 12€ gibst,haben wir beide gleich viel Geld."

Dann hat Moritz 24€ + 12€ = 36€; und Lisa hat 48€ - 12€ = 36€ | passt

Lisa antwortet:,,Wenn du mir 12€ gibst, habe ich fünfmal so viel Geld wie du."

Dann hat Moritz 24€ - 12€ = 12€; und Lisa hat 48€ + 12€ = 60€ | passt

Moritz hat 24€, Lisa hat 48€.

Besten Gruß

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Sehr gern geschehen :-)