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Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0 = 2 mithilfe des Differenzialquotienten für h -> 0.


c)  f(x)=  2x2 -3

d)  f(x)= x4

e) f(x)= x3

f) f(x)= 4x - x2


Danke für eure Antworten!

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(f(x+h) - f(x)) / h

= ((2·(x + h)2 - 3) - (2·x2 - 3)) / h

= (2·(x + h)2 - 3 - 2·x2 + 3) / h

= ((x + h)2 - x2) / h

= 2·(x2 + 2·h·x + h2 - x2) / h

= 2·(2·h·x + h2) / h

= 2·(2·x + h)

= 4·x + h

für x = 2 und h = 0 erhalten wir

8

So solltest du das auch für die anderen Aufgaben probieren. Bitte probier es an einer Aufgabe. Wir korrigieren dann.

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