Vorausgesetzt es ist eine quadratische Funktion.
f(x) = 2/3·x2
f'(x) = lim (h → 0) (f(x + h) - f(x)) / h
f'(x) = lim (h → 0) (2/3·(x + h)2 - 2/3·x2) / h
f'(x) = lim (h → 0) (2/3·(x2 + 2·x·h + h2) - 2/3·x2) / h
f'(x) = lim (h → 0) (2/3·x2 + 4/3·x·h + 2/3·h2 - 2/3·x2) / h
f'(x) = lim (h → 0) (4/3·x·h + 2/3·h2) / h
f'(x) = lim (h → 0) (4/3·x + 2/3·h) = (4/3·x + 2/3·0) = 4/3·x