Zahlenrätsel quadratische Gleichung hilfee

Question

Das Produkt aus einer von Null verschiedenen Zahl und der um 17 kleineren Zahl ist null. Wie heißt die Zahl?

Answer 1

ein Produkt ist dann = 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0 ist (Satz vom Nullprodukt).

Also muss die 2. Zahl 0 sein und die 1. von 0 verschiedene Zahl 17.

Nochmal formal:

Das Produkt aus einer von Null verschiedenen Zahl

x

und der um 17 kleineren Zahl

x - 17

ist null.

x * (x - 17) = 0

Da die gesuchte Zahl x von Null verschieden ist, muss nach obigem Satz

x - 17 = 0 gelten. Addition von 17 auf beiden Seiten ergibt die gesuchte Zahl

x = 17

Besten Gruß

Comments

Rechnet man das nicht aus? Also x quadrat - 17x=0 ?

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Das könnte man tun - bei

x² - 17x = 0

sieht man vielleicht auch, dass x = 17 eine Nullstelle ist, aber bei

x * (x - 17) = 0

sieht es man meiner Meinung nach schneller.

Nicht umsonst schreibt man

x² - 17x = 0

üblicherweise um in

x * (x - 17) = 0

:-D