Beweis wenn a = Quadratzahl dann ist 4a auch eine Quadratzahl

Question

Beweise folgende Aussagen formal:

Wenn a eine Quadratzahl ist dann ist 4a auch eine Quadratzahl

wenn x element N ungerade ist, dann ist die Summevon n aufeinanderfolgende zahlen durch n teilbar

Answer 1

Wenn a eine Quadratzahl ist,
dann gibt es ein x aus IN mit  x^2 = a,
dann ist (2x)^2 = 4a und also gibt es ein y aus IN
(nämlich y=2a )  mit
y^2 = 4a  
also ist 4a auch eine Quadratzahl