Formaler Beweise Nr.1
Wenn a eine Quadratzahl ist, dann ist 4a eine Quadratzahl.
Nr.2
Wenn
Woran haperts? Zu deiner Nr. 1:
Sei \(a\) eine Quadratzahl, d.h. es gibt ein ganzzahliges \(b\) mit \(b^2 = a\). Konstruiere jetzt ein \(\tilde{b}\), sodass \( \tilde{b}^2 = 4a\).
Es soll kein zeichnerischer Beweis sein.
Dann schreib das, was du vom formalen Beweis hast, mal auf. Bei der Behebung etwaiger Lücken helfe ich dir dann.
Hallo lieber Gast,
folgendes nur als Kommentar, weil ich mir nicht sicher bin, ob es den Anforderungen an einen formalen Beweis genügt:
a ist eine Quadratzahl, lässt sich also darstellen als
a = x2 ⇔
4a = 4x2 ⇔
4a = 22 * x2 ⇔
4a = (2 * x)2
Damit ist auch 4a eine Quadratzahl.
Besten Gruß
Ich denke deine Herleitung sollte locker die Anforderungen an einen formalen Beweis erfüllen.
Schreib es ruhig als Antwort.
@ Mathecoach:
Herzlichen Dank !!! Ich werde diesen Kommentar nun zu einer Antwort machen :-)
Danke für die Antwort :-)
Sehr gern geschehen :-)
da mich der Mathecoach, dessen Meinung ich hoch schätze, unterstützt hat, wage ich, diese Antwort zu geben:
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