Aufgabe:
Gegeben seien die Matrizen
\( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & a & 2 \\ 0 & 1 & -1\end{array}\right), \quad a \epsilon \Re \) und \( B=\left(\begin{array}{cc}2 & 0 \\ 0 & -1 \\ 0 & 4\end{array} \right) \)
Man berechne C=AB und bestimme mit Hilfe des Gauß Algorithmus die Inverce C^{-1}.
Ansatz:
Ich habe C=AB ausgerechnet. Ich habe jeweils die Spalten genommen also von A) die erste Spalte mit b, und dann die zweite mit b)...usw...
1*2+a*0+2*0=2 1*0+a*(-1)+2*8=8-a 0*2+1*0+(-1)*0=0 0*0+1*(-1)+(-1)*4=-5
und dann als Endergebnis:
\( \left(\begin{array}{ccc}1 & a & 2 \\ 0 & 1 & -1\end{array}\right) *\left(\begin{array}{cc}2 & 0 \\ 0 & -1 \\ 0 & 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}2 & 8-a \\ 0 & -5\end{array}\right) \)
Wie mache ich das jetzt mit der Inversen? Das verstehe ich nicht, mit der Inversen C-1, bezüglich noch mit dem Gauß-Algorithmus
Die Matrix ist richtig.
Für die Berechnung der Inversen Matrix schau mal hier:
https://www.matheretter.de/wiki/inverse-matrix
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