Seien \( (\Omega, \mathcal{A}, \mu) \) ein Malraum und \( f: \Omega \rightarrow \overline{\mathbb{R}} \) eine \( \mu \)-integrierbare numerische Funktion mit \( f>0 \mu \)-fast überall.
Zeigen Sie, dass dann für alle Mengen \( A \in \mathcal{A} \) positiven Maßses das Integral \( \int \limits_{A} f d \mu \) positiv ist.
