Aufgabe:
Wir definieren die Funktion f durch
f : R→R,x↦{sin(x1),0, falls x=0 falls x=0
(a) Beweisen Sie, dass die Funktion f im Punkt x0=0 unstetig ist.
(b) Beweisen Sie, dass die Funktion g : R→R,x↦xf(x) stetig ist.
(c) Skizzieren Sie den Graphen von f.
(d) Skizzieren Sie den Graphen von g.