graphen der beiden funktionen zeichnen und eine gleichung beweisen

Question

Zeichne die Graphen der beiden Funktionen y= log₂(x) und y = log_1/2(x), D = R₊ in ein Koordinatensystem. Beweise anschließend: 

log_a(x) + log_1/a(x) = 0

Answer 1

LOG_a(x) + LOG_1/a(x) = 0

ln(x) / ln(a) + ln(x) / ln(1/a) = 0

ln(x) / ln(a) + ln(x) / ln(a^{-1}) = 0

ln(x) / ln(a) - ln(x) / ln(a) = 0

0 = 0