0 Daumen
614 Aufrufe

Die Frage steht oben. Ich soll die Aufgabe mit Kettenregeln und / oder Produktregeln lösen habe es aber noch nicht so ganz verstanden, wäre super wenn ihr den Rechen weg erklärt danke schon mal im voraus !!!

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Hi,

Produktregel ist hier das Zauberwort ;).


f(x) = (-x+2)e^x

f'(x) = -e^x + (-x+2)e^x = (-x+1)e^x

f''(x) = -e^x + (-x+1)e^x = -xe^x


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Wie auch immer du das so schnell gelöst hast danke!!

Edit: verstehe doch

Die Produktregel anwenden musst Du ;).


f'(x) = (-x+2)' * e^x + (-x+2) * (e^x)' = -1*e^x + (-x+2) * e^x = -e^x + (-x+2) * e^x


Klar? :)

müsste die zweite ableitung nicht -ex sein, weil es ist doch -ex+(-x+1)*ex = -e+ -e+ e= -2ex + ex = -ex ?

Nope, Du hast doch -e^x + (-x+1)e^x = -e^x - xe^x + e^x = -xe^x ;).

0 Daumen

Hi,

Ich zeig dir das mal ausführlich anhand der 1. Ableitung und die nächste machst Du dann alleine?

f(x)=(-x+2)*ex

Produktregel:

f'(x)=u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

Wähle dein u(x) und den v(x) und bilde davon die Ableitungen, also

u(x)=(-x+2)

u'(x)= -1

v(x)=ex

v'(x)=ex

Nun setzen wir das mal in die Formel der Produktregel ein

f'(x)=-1*ex+ex*(-x+2)

f'(x)= -ex+ex*(-x+2)


Versuch mal die nächste alleine :)



Avatar von 7,1 k
müsste die zweite ableitung nicht -ex sein, weil es ist doch -ex+(-x+1)*ex = -ex + -ex + ex = -2ex + ex = -ex ?

Nein, siehe Unknowns kommentar :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community