Zweite Ableitung einer Funktion bestimmen. Erste Ableitung ist f'(x)= (1-0,1x)*e^{4-0,1x}

Question

Hi

Ich hab die erste Ableitung f'(x)= (1-0,1x)*e^4-0,1x

wie bilde ich hier nun die zweite Abletung wenn ich hier dass e sehe und die zahlen im exponent verwirrt mich das ganze immer

Answer 1

$$f''(x)=(1-0,1x)' \cdot e^{4-0,1x}+(1-0,1x) \cdot (e^{4-0,1x})' \\ =-0,1e^{4-0,1x}-0,1(1-0,1x) \cdot e^{4-0,1x}=-0,1e^{4-0,1x} \left( 1+1-0,1x \right) \\ =-0,1e^{4-0,1x} \left( 2-0,1x \right)$$

Comments

Danke hast du hier die Kettenregel angewendet?

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Ich habe die Produktregel angewendet $$\left( f(x) \cdot g(x) \right)'=f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x) $$