Wie berechne ich die Wendetangente? f_k (x) = x^3 - kx. W(0|0)

Question

f k (x) = x^3 - kx

Den Wendepunkt hab ich berechnet : (0l0)

Wie berechne ich jetzt die Wendetangente?

Answer 1

Hi,

 

Du kennst den Punkt, an dem es die Tangente zu betimmen gilt. Das ist dann die Ableitung unsere Funktion, denn diese gibt ja die Steigung an diesem Punkt an:

f'(x)=2x²-k

f'(0)=-k

Die Steigung unserer Tangente lautet also -k. Da die Tangente durch den Ursprung geht, ist auch der Achsenabschnitt b=0 (für die Form der Tangente t(x)=mx+b).

Unsere Tangtene lautet also t(x)=-k*x.

 

Klar? ;)

Comments

hiho hab nur gerade gesehen, dass deine 1. ableitung nicht ganz richtig ist

richtig wäre f'(x)=3x²-k ändert aber an der restlichen argumentation nichts und weil der wendepunkt bei 0 liegt stimmt auch das endergebnis ;) nur das keine unnötige verwirrung aufkommt

lg

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Ah danke fürs Aufpassen. Ein Tippfehler ;).