Funktion, Matrix, Umformen

Question

4.1) Consider the function f: R3 →R such that f(x1,x2,x3)=x21+x2+x23−2x1x2 − 2x1x3 + 2x2x3.

(i) What 3 × 3 matrix corresponds to the quadratic form defined by f ?

Comments

Irgend wo sind da wahrscheinlich Hochzahlen.

Das müsstest du schon etwas genauer angeben.

z.B  x21 ist dass x₁²  ?

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(i) What 3 × 3 matrix corresponds to the quadratic form defined by f ?

Jetzt sollte es stimmen danke :)

Answer 1

Dann nimmst du dir eine Dreiecksmatrix etwa so

a        b        c

0        d         e         =   M

0        0          f

und rechnest (ich nehm mal xyz statt der 1xx2x3

(x  y    z)   *  M  *   (  x   y   z )^T 

gibt sowas wie a*x^2 + b*xy  + c*xz ....

und machst anschließend Koeffizienten vergleich:

Also a= 1 und b=-2 etc.