0 Daumen
384 Aufrufe

Ich habe gegeben: g:x -> 0,5x² + (k-1)x +k  

Jetzt die Frage dazu:

Für welche k ist der Punkt P (-2/g(-2)) der Scheitelpunkt des Graphen der Funktion

Ich darf und soll keine quadratische Ergänzung machen. Ich bekomm immer komische Ergebnisse raus...


Ich hoffe auf hilfreiche und schnelle Antworten! :)


LG

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Kennt ihr die Ableitung

g(x) = 0.5·x^2 + (k - 1)·x + k

g'(x) = x + (k - 1)

Scheitelpnkt bei -2 --> g'(-2) = 0

g'(-2) = -2 + (k - 1) = 0 --> k = 3

Jetzt könntest du noch den Scheitelpunkt ausrechnen

g3(x) = 0.5·x^2 + (3 - 1)·x + 3 = 0.5·x^2 + 2·x + 3

Avatar von 477 k 🚀

wie kommt man auf die 2. Zeile?

Wenn ich weiß wie ich auf die 2.Zeile komme, kann ich den Rest selber weiter rechnen, aber den Ansatz verstehe ich überhaupt nicht... Seit 3 Tagen frage ich schon aber leider hat mir keiner wirklich erklären können, wie ich vorgehen muss. Diese fertigen Rechnungen bringen mir leider auch nichts, wenn ich nicht verstehe warum ich was zu tun habe :((

Das wäre die Ableitung. Hattet ihr die noch nicht.

da verschwindet einfach 0,5x² dann das k am Schluss oder wie?

0.5*x^2 wird mit der Potenzregel zu 0.5 * 2x = x abgeleitet. Eventuell hattet ihr das aber noch nicht.-

Wie habt ihr denn immer den Scheitelpunkt berechnet ? Über eine Formel ?

0 Daumen
Hi, da es mehr als einen Weg gibt, diese Aufgabe zu lösen, und diese je nach Unterrichtssituation ggf. nicht alle möglich sind, wird dich wohl nicht jede Antwort befriedigen.

Hier mal mein Ansatz:

(1) Löse die Gleichung g(x) = 0 mit der pq-Formel. Kümmere dich nicht um die Wurzel, sondern nur um das, was vor der Wurzel steht; dies ist die Scheitelstelle xs(k) in Abhängigkeit von k.

(2) Löse nun die Gleichung xs(k) = −2 nach dem gesuchten k auf.

Kontrolle: Ich erhalte (im Kopf gerechnet) k = 3 als Ergebnis.
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community