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Was ist die 2014-te Ableitung von:

\( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^{3} \mathrm{e}^{-x^{2}} \)

von

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Vorschlag:

Du machst die ersten drei Ableitungen und postest sie.

Ich mach dann die restlichen 2011

OK?

von
Hab das selbe Problem... hab die erste 4 ableitungen gebildet, war schon ätzend genug...
hier meine vierte hab jetzt keine Lust hier alle reinzuschreiben
f""(x)=16x^7e^{-x^2}-144x^5e^{-x^2}+300x^3e^{-x^2}-120xe^{-x^2}

Nach der 4ten seh ich immer noch nichts wie ich den Prozess in irgendeiner Weise verkürzen oder verallgemeinern könnt ... :(

Oder kann ich einfach nach der Leibnitzschen Regel (https://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel) f(2014)=0 ?

ein wenig prüfen, ob die Ableitungen stimmen ...

Ich find ihren Sarkasmus sehr lernanregend, um das kurz festzuhalten :-).

Habe jetzt die Lösung.

Leibnizsche Regel

f(x)=k(x)*g(x)

f(x)=x3e-x^2

und für die 4 Ableitung von g(x)=x3  g(3)(x)=0

also f(2014)= f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

Jedes Folgeglied nach f(3) ist ja dann gleich 0*k(4)

Ach ja f(0)=f(x)

Ein anderes Problem?

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