Gleichung der Normalen zu g

Question

Hallo ich hab gerade nen grossen problem und komm hier nicht weiter.

gegen ist die funktion f(x)=x²+4x+1,75

Geben sie die Gleichung der Normalen zu g an die durch P (-5/2) verläuft

Danke für eure schnellen Lösungen. Ich weiss nicht mehr weiter

Comments

Was ist gemeint ?

gegeben ist die funktion f(x)=x²+4x+1,75

Geben sie die Gleichung der Normalen zu g an die durch P (-5/2) verläuft

Der Punkt  ( -5  | 2 ) liegt nicht auf liegt nicht auf der Funktion.

Ist gemeint  für x = -5/2

oder

für den außerhalb der Funktion liegenden Punkt ( -5  | 2 )  ?

Ich nehme an : das zweite .

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g ist vermutlich der Graph von f. Aber das sollte der Fragesteller eigentlich selbst präzisieren.

Answer 1

gegen ist die funktion f(x)=x²+4x+1,75

Geben sie die Gleichung der Normalen zu g an die durch P (-5/2) verläuft

f ' (x) = 2x + 4 also Tangente in P hat Steigung    m_t = f ' (-5) = 6
Produkt aus Tangenten- und Normalensteigung m_n ist immer -1,
also m_n = -1/6
Punkt und Steigung in y = m*x+b einsetzen

2 = -5*(-1/6) + b   gibt b= 7/6 also Normale:    y=-1/6 * x +7/6

Comments

Fehler
f ' (x) = 2x + 4 also Tangente in P hat Steigung    m_t = f ' (-5) = 6

f ´( -5 ) = 2*(-5) + 4 = -6

Bitte lies auch meinen Kommentar ( oben ).

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Oh ha, da hatte ich gar nicht so genau hingesehen.

Dann geht das natürlich etwas anders:

Steigung der Geraden durch ( -5  | 2 )  und ( x | x²+4x+1,75)

muss -1 / f ' (x) betragen.   also -1 / (2x+4) und damit

wäre der Ansatz:

( x²+4x+1,75 - 2 ) /  (  x + 5 ) =  - 1 /  ( 2x+4 )