Ableitung der Funktion F(x) = x^2 e^{-3x}. Ist diese korrekt?

Question

ist die Ableitung der Funktion: F(x)= x²*e^-3x

F´(x)= -3e^-3x*x²+e^-3*2x

?

Danke

Answer 1

Hi,

F(x)= x²*e^-3x

f'(x)=u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

Wähle:

u(x)= x²

u'(x)= 2x

v(x)= e^-3x

v'(x)= -3e^-3x

Nun in die Formel der Produktregel einsetzen ;)

f'(x)= 2x*e^-3x-3e^-3x*x²

f'(x)= e^-3x(2x-3x²)

Answer 2

wenn du eigentlich \( F'(x) = -3e^{-3x} \cdot x^2+ e^{-3x} \cdot 2x \) meintest dann ja.

Gruß

Answer 3

leider ist deine Ableitung falsch. Aber vielleicht ist das nur ein Tippfehler. Denn du hast im Exponenten des zweiten e das x hinter der 3 vergessen. Korrekt müsste es lauten:

2x*e^{-3x}-3e^{-3x}*x^2

Comments

ja war nur nen Tippfehler, ist ja klar das e^x immer gleich bleibt. Danke, für die schnelle Hilfe. Im Buch stand irgendeine andere Lösung.

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Bitte, freut mich, dass ich helfen konnte.

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Kurze Frage noch:

2:x, kann man doch auch so schreiben, oder?

2x^-1

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Ja, kannst du.