log x + log y - log z =?

Question

ist die Aufgabe so richtig?

1) log x + log y - log z = log (xy/z)

Und kann mir jemand bitte das 2. Bsp. vorrechnen?

2) 2*log a - 3*log b + 7*log c = ?

Danke

Answer 1

1) log x + log y - log z = log (xy/z)

Ja das ist so richtig

Und kann mir jemand bitte das 2. Bsp. vorrechnen? 

2) 2*log a - 3*log b + 7*log c = log (a^2 * c^7 / b^3)

Comments

Danke sehr nett von dir :)

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Ist diese Lösung korrekt?

log 5 + log a - 1/2 log b - 2 log c =

log ( 5a / b^1/2 * c²)

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Du hast nur falsch geklammert.

log ( 5a / b^1/2 / c²) oder log ( 5a / (b^1/2 * c²))

Answer 2

Hi, die jeweiligen Ursprungsterme erzwingen für die Belegung der Variablen einschränkende Bedingungen, die der umgeformte Ergebnisterm nicht mehr impliziert. Korrekterweise müssen diese einschränkenden Bedingungen nach dem Umformen explizit gemacht werden, um wertgleiche Terme zu erhalten:

1) log x + log y - log z = log (xy/z)  mit   x, y, z > 0

2) 2*log a - 3*log b + 7*log c = log (a^2 * c^7 / b^3)  mit a, b, c > 0