Question

Bestimmen Sie die Ableitung zur Funktion. Geben Sie die verwendete Regel an.

\( f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{2 x}} \)

Answer 1

1h)

f(x) = x^2 / √(2x) = √(x^4 / (2x)) = √(x^3/2) = √(1/2) * x^{3/2} = √2 / 2 * x^{3/2}

f'(x) = √2 / 2 * 3/2 * x^{1/2} = 3/4 * √2 * √x