Notiere das verwendete Potenzgesetz und gib die einschränkende Bedingung an. x^4*x^2/(x^5*y^3)

Question

Vereinfache und schreibe (1) ohne Bruchstrich; (2) ohne negativen Exponenten. Notiere jeweils das verwendete Potenzgesetz und gib die einschränkende Bedinung an.

 

a) x⁴*x²/(x⁵*y³)

b) a⁷*b^-4/(a^-3*b⁷)

c) x⁶*y^-10/(y⁴*x⁷)

d) x⁴*y¹⁰*z^-4/ (z⁷*y^-2*x³)

e) x²*y^-10/(x*z⁶)

f) (x+y)²*(x-y)^-3/((x-y)⁴*(x+y)^-3)

g) (a+b)^-4*(a-b)⁶/((a-b)³*(a+b)⁵)

h) (p-q)^-4*(p+q)^-3/((p+q)*(p-q)^-6)

Comments

Hast du da tatsächlich drei x in a)???

a) x⁴*x²/(x⁵*y³) 

= x^6 / (x^5 * y^3) = x/y^3,      Bedingung: x≠0 und y ≠0.

---

Ja so steht es im Buch :/
  Könnten Sie mir bei den anderen Aufgaben bitte auch helfen?

Answer 1

a) x⁴*x²/(x⁵*y³) = x^6/(x^5 y^3) = x/y^3

 

b) a⁷*b^-4/(a^-3*b⁷) = a^{7+3}b^{-4-7} = a^10/b^11

 

c) x⁶*y^-10/(y⁴*x⁷) = x^{6-7}y^{-10-4} = 1/(xy^{14})

 

d) x⁴*y¹⁰*z^-4/ (z⁷*y^-2*x³) = x^{4-3}y^{10+2}z^{-4-7} = (xy^{12})/z^11

 

e) x²*y^-10/(x*z⁶) = x/(y^{10}z^{6})

 

f) (x+y)²*(x-y)^-3/((x-y)⁴*(x+y)^-3) = (x+y)^5/(x-y)^7

 

g) (a+b)^-4*(a-b)⁶/((a-b)³*(a+b)⁵) = (a-b)^3/(a+b)^9

 

h) (p-q)^-4*(p+q)^-3/((p+q)*(p-q)^-6) = (p-q)^2/(p+q)^4

 

Das ist alles ohne negativen Exponenten. Ohne Bruchstrich sollte von hieraus kein Problem sein. Bei der Angabe des Definitionsbereichs nur darauf achten, dass der Nenner nicht 0 wird.

Grüße