Berechne die Schnittpunkte: quadratische Funktion y=x² +5x -3, lineare Funktion y =x -3

Question

Hi, also ich weiß nich so genau ob mein Ergebnis stimmt,da mir eben bei solchen Aufg. viele Fehler passiern mit den ganzen plus und minus..... Ich würde mal gerne wissen was ihr so raus bekommt bei der Aufg. Sie ist eigentlich sehr einfach. Es wäre besser wen der Lösungsweg mit dabei ist damit ich meine kleinen Folgefehler finde.

 

Gegeben sind eine quadratische Funktion mit der Gleichung y= x² +5x -3 und eine lineare Funktion mit y=x -3.

Berechne rechnerisch und zeichnerisch die Schnittpunkte der beiden Funktionen.
Wie weit sind die Schnittpunkte voneinander entfernt?

Answer 1

Am besten wäre es natürlich Du präsentierst Deine Lösung (auch gerne als Bild) damit wir Deine Problemstellen erkennen...

 

f(x)=x²+5x-3  g(x)=x-3

Bestimmen der Schnittpunkte:

f(x)=g(x)

x²+5x-3=x-3    |+3-x

x²+4x=0

x(x+4)=0         |Produkt ist dann Null, wenn es mindestens ein Faktor ist. ->

x₁=0 und x₂=-4

 

Nun noch in zum Beispiel in die Gerade g einsetzen -> y₁=0-3=-3 und y₂=-4-3=-7

Die Schnittpunkte sind also bei S₁(0|-3) und S₂(-4|-7) zu finden. Das hast Du sicher auch?

Kontrolle durch Schaubild:

 

Passt also offensichtlich.

Zur Bestimung der Länge. Du hast Dir sicherlich schon ein "Steigungsdreieck" eingezeichnet, welches an der Geraden anliegt und von einem Schnittpunkt zum anderen geht. Da haben wir also ein rechtwinkliges Dreieck und können die Hypotenuse mittels Pythagoras bestimmen:

Kathete 1 hat die Länge 4       (die Differenz der x-Werte)
Kathete 2 hat die Länge 4       (die Differenz der y-Werte)

Abstand A=√(4²+4²)=√32≈5,66.

Wir haben also einen Abstand von 5,66 cm ;).

Comments

Schöne Antwort. Von cm steht in der Aufgabenstellung eigentlich nichts.

Der Abstand beträgt etwa 5.66 Einheiten.

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ok danke, hab wie immer die plus minus regel verwechselt ,hätte dann aber das gleiche Ergebnis raus.

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Freu mich über die positive Rückmeldung. Sehr gut.