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Aufgabe:

Bestimmen sie die Schnittpunkte der folgenden Funktionen:

a) f(x) = -1/4x^2 -4x+7 und g(x)=-4x+6

b) f(x) = -6x^2 +6x+6 und g(x) = 12x^2 -30x+6


Problem/Ansatz:

Ich schreibe morgen eine Klausur und ich weiss nicht wie man so etwas löst , ich bitte um Hilfe

LG

von

1 Antwort

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Hallo,

(1)

setze \(f(x)=g(x)\) und löse nach \(x\) auf:$$-\frac{1}{4}x^2-4x+7=-4x+6 \quad |+4x \quad | -6$$$$-\frac{1}{4}x^2+1=0 \quad |-1$$$$-\frac{1}{4}x^2=-1  \quad |\cdot (-4)$$$$x^2=4  \quad |\pm \sqrt{}$$ Hier sind also die Lösungen \(x_1=2 \quad \vee \quad x_2=-2\).

Um den Schnittpunkt zu komplettieren, musst du nun noch in eine der beiden Funktionen einsetzen. Man nimmt, um Zeit zu sparen, die einfachere:$$g(-2)=14 \quad ; \quad g(2)=-2$$ Also haben wir die Punkte \(S_1(2|-2)\) und \(S_2(-2|14)\).

(2)

Analog zu (1):$$-6x^2+6x+6=12x^2-30x+6  \quad |-(12x^2-30x+6)$$$$-18x^2+36x=0$$$$x(-18x+36)=0 \quad \Longrightarrow x_1=0$$$$-18x+36=0$$$$-18x=-36$$$$x_2=2$$ Hier auch wieder in eine der Funktionen einsetzen.

von 12 k

Danke für die schnelle Antwort . Warum muss man -1 I ×(-4) rechnen ? Woher kommt die -4 ?

Du kannst auch durch -1/4 teilen.

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