Flächeninhalt einer Blüte

Question

Eine Firma stellt rhombenförmige Blütenblätter aus Stoff her,

Aus zwölf zueinander kongruenten Blättern wird eine Blüte zusammengeklebt.

Ein Blütenblatt hat die Seitenlänge a = 4 cm.

Eine Aufgabe war, die Flächer der Blüte zu berechnen - das war nicht so schwer. Aber nun soll ich begründen, warum der Flächeninhalt einer Blüte mit der Formel A=6a² berechnet werden kann - ich hab das über die Dreiecksberechnung gemacht. 

Kann mir bei der Begründung jemand helfen?

Answer 1

360° / 12 = 30°

Daher hat ein Blütenblatt die Fläche

A = a * a * SIN(30°) = 1/2 * a^2

12 Blätter haben also die Fläche 

12 * 1/2 * a^2 = 6 * a^2

wzbw.

Comments

Welchen Ergebnis hast du beim Flächeninhalt eines Blütenblattes ? wie rechnest du das aus ? mit A=e*f/2 ??

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Das Kapiere ich gerade nicht :D kannst du das erklären ?

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Das Blütenblatt ist ein Rhombus. Und ein Rhombus ist ein besonderes Parallelogramm. Man kann die Fläche eines Parallelogramms ausrechnen über a * b * dem Sinus vom eingeschlossenen Winkel.

Das habe ich gemacht.