Schnittpunkt der Tangenten an Funktionsgraphen

Question

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Ich möchte den Schnittpunkt einer Tangente an einem Funktionsgraphen berechnen, die Aufgabe habe ich mal als Bild angefügt. An sich ist es nicht schwierig eine Tangentengleichung aufzustellen und dann den Schnittpunkt zu berechnen ?!  Mir ist jedoch nicht genau klar, was dieses an den Stellen x = 0 & x = 2 bedeutet,

Ich habe mir bis jetzt überlegt, dass die Tangente bestimmt werden kann über die zwei Punkteform, ich habe habe 2 x Werte, diese könnte man dann in die Gleichung der Parabel einsetzen, um den passenden Y Wert heraus zu bekommen. Dann hätte ich schonmal die Steigung der Tangente. Ist nur die Frage, ob das auch tatsächlich so gemeint ist ?.

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangenten an den Funktionsgraphen der Funktion
$$ f(x)=x^{2}-2 x+3 $$
an den Stellen \( x=0 \) und \( x=2 \)

Answer 1

Das sind zwei Aufgaben, einmal Tangente bei x= o und deren Schnittpunkt mit f
und dann Tangente bei x=2 und deren Schnittpunkt mit f.

Comments

Ahh, damit kann ich etwas anfangen.

Das würde bedeuten: erstes X in Gleichung einsetzen --> Y Wert.

Dann Gleichung der Parabel aufstellen mit diesem Punkt und der Gleiuchung f(x)

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Das würde bedeuten: erstes X in Gleichung einsetzen --> Y Wert.    Ja

mit diesem Punkt und der Steigung  f ' ( 0 ) die Gleiuchung  der Tangente.

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Danke, das hat mir sehr geholfen, dann bekomme ich als erste Gleichung für die Tangente Nr1, y = -2x+3 heraus.

Nun Gleichsetzungsverfahren und einen hoffentlich passenden Punkt bekommen.

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Das ist ja nun sehr interessant, kann es sein, dass die Tangente die Parabel nicht schneidet ? Ist das überhaupt möglich ?

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Ich habe mir geirrt, sie schneiden sich am Punkt 0/3. Das müsste jetzt stimmen