Umformung 1/2ln(e10-e5+1/4) = ln(e5-1/2)

Question

kann mir jemand sagen wie man von der 1. auf die 2. Darstellung kommt?
Laut wolframalpha sind sie äquivalent

$$\frac { 1 }{ 2 } \ln { ({ e }^{ 10 } } -{ e }^{ 5 }+\frac { 1 }{ 4 } )\quad -->\quad \ln { ({ e }^{ 5 } } -\frac { 1 }{ 2 } )$$

Answer 1

e¹⁰ - e⁵ + 1/4 = (e⁵-1/2)²

Das kommt aus der  zweiten binomischen Formel. Dann kann man den Exponenten rausholen nach ln(a^b) = b*ln(a). Und das verrechnet sich mit dem Vorfaktor ;).

Grüße