Hi,
wenn Du von einem offenen Intervall sprichst, so untersuchst Du ein Intervall, bei dem die Grenzen nicht inbegriffen sind. Beispiel:
Der Bereich im Intervall (a,b) ist zu untersuchen -> a<x<b.
Spricht man von einem geschlossenen Intervall schreibt man [a,b] und meint die Untersuchung des Intervalls auf a≤x≤b.
(Anmerkung: Statt (a,b) wird auch oft ]a,b[ geschrieben).
Wertebereich:
Du weißt was ein Definitionsbereich ist? Salopp gesprochen "was darf x alles sein" (wenn man f(x) untersucht). Der Wertebereich ist nun jener Bereich der sagt "Was kann f(x) alles sein".
Bsp.: f(x)=x2
Der Definitionsbereich ist ganz R, denn es gibt keine Probleme egal welches x gewählt wird.
Der Wertebereich hingegen ist nur R+, denn mit x2 erreicht man nur alle positiven Werte inklusiver der 0.
Klar geworden?
Grüße
