Knifflige Aufgabe zur Abbildung (mit modulo)

Question

Ich habe folgende Aufgabe und

Sei A(m) = {a ∈ N0 |a ≤ m−1}. Die Zuordnung α: A(m) → A(m) sei dadurch definiert, dass α(b) eine Zahl in A(m) sein soll, die kongruent zu 3b modulo m ist. Entscheide für m = 7 und für m = 9 jeweils, ob das eine Abbildung ist, und falls ja, ob diese injektiv und/oder surjektiv ist.

Ein Rechenweg mit einfacher Erklärung wäre super :-)

Comments

Hast du schon mal probiert die Fälle zu berechnen?

m = 7 dann a(0) = 0 mod 7, a(1) = 3mod7, a(2) = 6 mod7 usw...

Wenn du das machst (m= 7 und m=9 kann man ja echt per Hand durchgehen), dann siehst du recht schnell, ob die Eigenschaften erfüllt sind.