Parameter bestimmen, so dass Gerade den Graphen f berührt

Question

Ich soll den Parameter der Geradengleichung so bestimmen, dass die Gerade den Graphen von f berührt und ich soll die Koordinaten des Berührpunktes bestimmen.

f(x) = 4x² + 3x + 2

g(x) = -3x + c

Answer 1

Berührt heißt,das der Graph g eine Tangente an f ist.
Also ist die Steigung von g(x) gleich der Steigung von f(x) im Schnittpunkt:

Steigung von g(x) ist -3 .

Berechne also die Punkt von f(x) ,in dem die Steigung =-3 ist. Setze jetzt die Punkte in f(x) ein und setzte dies mit g(x) gleich . Dann kannst du c bestimmen.

Answer 2

f(x) = 4x² + 3x + 2

g(x) = -3x + c

f ´( x ) = 4 * 2 * x + 3
f ´( x ) = g ´
8 * x + 3 = - 3
x = - 3 / 4

Koordinanten Berührpunkt
f ( -3 / 4 )  = 4 * (-3/4)^2 + 3 * (-3/4) + 2 = 2
B ( - 3 / 4  | 2 )

g ( x ) = -3 * x + c
2 = -3 * (-3/4 ) + c
c = - 1 / 4

g ( x ) = -3 * x - 1/4;