Hallo ich bin zu ein weiteres Problem gekommen.
Die Aufgabe:
Finden Sie einen Vektor, der Sekrecht auf (1,-2)T sowie auf (1,-1,2)T steht.
Mir ist bewusst das das Skalarprodukt dieser beiden 0 ergeben muss.
Doch auch im R2 Raum komme ich nicht auf 0, wenn ich versuche den Vektor zu negieren oder die Komponenten zu tauschen.
Aber wie ists beim Vektor im R3?
Ich habe jede erdenkliche Möglichkeit ausprobiert die Zahlen mit einander zu tauschen bzw. zu negieren doch kommt am ende immer 1 oder -1 raus:
$$V\quad =\quad \begin{matrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{matrix};\quad V2\quad =\quad \begin{matrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{matrix};\quad V3\quad =\quad \begin{matrix} -1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix};\quad V2n\quad =\quad \begin{matrix} -2 \\ -1 \\ 1 \end{matrix}\quad ;\quad V3n\quad =\quad \begin{matrix} 1 \\ -2 \\ -1 \end{matrix}\\ V\quad *\quad V2\quad =\quad -1\\ V\quad *\quad V3\quad =\quad -1\\ V\quad *\quad V2n\quad =\quad 1\\ V\quad *\quad V3n\quad =\quad 1$$
Das lässt mich schlussfolgern, das mindestens eine Komponente 0 sein muss, damit beim Skalarprodukt überhaupt 0 rauskommen kann.
Doch wie finde ich heraus, welche das ist?
