Stochastik - Wahrscheinlichkeiten von mehreren Ereignissen berechnen

Question

Eine Studie zeigt, dass 40 % der Autofahrer Ihr Auto mit Benzin tanken, 37,5% mit Super und 12,5% mit Diesel. Es werden nun 6 zufällig ausgewählte Fahrzeuge betrachtet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

alle Fahrzeuge mit Benzin fahren?  P=0,4⁶

nur das erste und letzte mit Diesel fahren? P=0,125²*0,875⁴

mindestens zwei aber weniger als 5 Autos mit Benzin fahren? Die Summe von 0-4 - Summe von 0-1 mit B(6;0,4;i)

Stimmt das?

Answer 1

Die ersten Antworten sind richtig. Du darfst es jedoch auch gerne ausrechnen.

mindestens zwei aber weniger als 5 Autos mit Benzin fahren?

∑ (x = 2 bis 4) (COMB(6, x)·0.4^x·0.6^{6 - x}) = 2268/3125 = 0.72576

Comments

Die Summe von 0-4 - Summe von 0-1

So ist das auch richtig. Das dahinter sieht falsch aus. Zumindest ungewöhnlich notiert.

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War in einer Abfrage so dran :) Das mit B nach der Summe schreiben haben wir so gelernt. Oder habe ich mich verschrieben?

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Ich hätte halt geschrieben B(6; 0.4, 2 <= X <= 4)

meist sogar ein P statt dem B. Das B ist aber noch ok um die Binomialverteilung zu kennzeichnen.

Aber da hat jeder Lehrer glaube ich seine eigenen Marotten das zu notieren.