lineare Abbildungen Kern und Bild sind jeweis gleich. Zu zeigen: f=g

Question

\( f i g: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{m} \) lineare Abbildungen mit Kern(f) = Kern(g) und Bild(f) = Bild(g).

Zu zeigen: f = g

Answer 1

Stimmt doch gar nicht.

Gegenbeispiel: \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=x\) und \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, g(x)=-x\)