Unstetigkeitsstellen

Question

Ist f: (a,b) -> R streng monoton wachsend und beschränkt, so hat f höchstens
abzählbar viele Unstetigkeitstellen.

Kann man in der obigen Aussage auf die BeschränktheitsVoraussetzung
an f verzichten kann.

Answer 1

Nein. Du darfst da nicht auf die Beschränktheitsaussage verzichten

Wie ist das mit f(x) = x + FLOOR(x)

Wobei FLOOR(x) die Abrundungsfunktion ist.