das Volumen eines Kegels ergibt sich zu
V = 1/3*π*r^2*h
Das nun nach r umstellen und r berechnen --> r = 5,1 cm
Nun kann man den Mantel des Kegels berechnen. Dafür ist bekannt: M = rsπ
Es muss also noch s zu s = √(h^2+r^2) = 8,5 cm berechnet werden und nun kann der Mantel zu M = 136,18 cm^2 bestimmt werden.
Nun zur Kugel. Diese hat die Oberfläche O = 136,18 cm^2
Die Oberfläche berechnet sich zu O = 4πr^2. Nach r umgestellt ergibt sich r = 3,292 cm.
Und damit das Volumen V = 4/3*π*r^3 = 149,432 cm^3.
Grüße
