Berechne das Volumen der Pyramide ABCD

Question

Hi, Gegeben sind: A(0/2/0) B(-3/2/3) C(-3/5/0) D(-2/2/2) Wie berechne ich das Volumen dieser Pyramide? Es gibt nämlich 2 Formeln dafür und woher weiß ich, ob es eine pyramide mit der grundfläche des parallelogramms oder des dreiecks ist? !

Answer 1

V = 1/6 * (AB x AC) * AD

V = 1/6·(([-3, 2, 3] - [0, 2, 0]) ⨯ ([-3, 5, 0] - [0, 2, 0])) ⋅ ([-2, 2, 2] - [0, 2, 0]) = 0

Nanu. Hiermit liegt D in der Ebene von ABC und damit ist das kein Körper.

Wenn hier nur 4 Punkte gegeben sind ist das Grundsätzlich erstmal eine Dreieckspyramide. Es sei denn im Text steht etwas anderes dazu.

Comments

Grafisch sieht man auch sehr gut, dass Punkt D innerhalb liegen würde.