Mathe Radikand, Wurzelexponent, Wert der Wurzel. Wurzelexponent berechnen.

Question

Wie berechne ich den Wurzelexponent, wenn du Radikant und Wert der Wurzel gegeben ist?

So sieht die Tabelle aus:

Radikant:             512| 14641

Wurzelexponent:  3   |

Wert der Wurzel:  8   |   11

Ich weiß nicht, wie ich mit dem Radikand 14641 und dem Wert der Wurzel 11 den Wurzelexponent ausrechnen soll. Kann mir einer behilflich sein?

Answer 1

also x-te Wurzel aus 14641 = 11

heißt ja 11^x = 14641

kannst du probieren

11^2 = 121   11^3 = 1331  und bei 11^4 passt es.

Comments

was wäre das Ergebnis bei Radikand 13^11 und Wert der Wurzel 13?

Answer 2

$$ a=\sqrt [ b ]{ c } $$

Für die Wurzelrechnung gilt:
a: Wert der Wurzel

b= Wurzelexponent

c = Radikant

Bei dem ersten Beispiel hast du jetzt:
$$8=\sqrt [ 3 ]{ 512 } $$

Das lässt sich doch umformen zu:

$$8^3 =512 $$

Wenden wir dies für dein 2. Beispiel an :

$$11=\sqrt [ x ]{ 14641} $$

$$11^x=14641 $$

Wenden wir auf beiden Seiten den log an:

$$x*log(11) ) = log(14641)$$

$$x = \frac{log1464}{ log(11)}$$

$$ x= 4$$

Answer 3

8^3 = 512  <==> 8 = ³√(512)

11^4 = 14641 <==> 11 = ⁴√(14641)

Radikand solltest du eigentlich mit d schreiben. http://de.wiktionary.org/wiki/Radikand 

Comments

War nur ein Fehler. Hab es noch in der Überschrift richtig. :)