Was hat Vorrang bei 2. Wurzel aus (-5)^2? Exponent oder Wurzelexponent?

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Was hat Vorrang bei 2. Wurzel aus (-5) hoch 2? Exponent oder Wurzelexponent?

je nachdem, welche Regel man anwendet, kommt meines Erachtens +5 oder -5 raus!

√(-5)2 = x   | Regel: Wurzel als Nenner in den Exponenten

(-5)2/2 = -5

jedoch bei Vorrang der Hoch 2 ergibt sich: 

√(-5)2 = x   | zuerst Quadrat rechnen

√25 = +5

 

Kann mir das jemand vernünftig erklären? Danke!

Gefragt 15 Okt 2012 von Gast jb6522

2 Antworten

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Das ist richtig, das Gesetz liefert hier einen Widerspruch.


Dieser ist nicht aufhebbar, deshalb ist das Gesetz

am/n = n√(am)

ausschließlich für positive a definiert. Man darf das Gesetz also in deinem Fall einfach nicht anwenden.

Die richtige Lösung ist +5.

Beantwortet 16 Okt 2012 von Julian Mi Experte X
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Achtung. Die Rechenregeln gelten nur wenn die Basis positiv ist!

Wurzel((-5)^2) darf man also nicht so einfach umschreiben als -5^(2/2), weil hier eben nicht die Basis positiv ist.

D.h. hier gilt das (-a)^2 = +a^2 ist und das Wurzel(+a^2) = +a^(2/2) = +a

Beantwortet 16 Okt 2012 von Der_Mathecoach Experte CCXVII

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