Negation, Äquivalenz, Implikation

Question

Zeige, dass mit Hilfe von Negation und Äquivalenz sich die Implikation nicht beschreiben lässt. Es muss kein exakter Beweis mit der vollständigen Induktion sein.

Answer 1

Du kannst mit Wertetabellen argumentieren.

Ich leg mal die Tabelle bei https://de.wikipedia.org/wiki/Implikation quer:

a                        w      w      f       f

b                        w      f       w     f

a impl b           w      f       w      w

not a                 f       f       w     w

not b                 f       w      f       w

a äq b               w     f       f       w

 

impl     ist die einzige Möglichkeit, wie aus den 4 Grundfällen eine ungerade Anzahl w werden kann. Das ist mit noch so vielen Kombinationen von not und äq nicht möglich. Dort bleiben immer gerade Anzahlen von w übrig.

Comments

Danke für Deine Antwort. Deine Tabelle verstehe ich, aber den Rest leider nicht.