Thema Extrema: Bsp. Wenn f´in einem Intervall nur negative Werte hat, so ist f dort streng monoton fallend.

Question

Habe noch weitere Aufgaben die ich immernoch nicht ganz verstehe:

Freue mich über Antworte:

Richtig oder falsch(Wäre schön, wenn ihr mir bei beiden Lösungen eine Erklärung schreibt.)

d) Wenn f´in einem Intervall nur negative Werte hat, so ist f in diesem Intervall streng monoton fallend.

e)wenn f in einem Intervall streng monoton wachsend ist, so hat f´in diesem Intervall nur positive Werte.

f)wenn der Wert von f´an einer Stelle Null ist und der Wert von f´' dort von Null verschieden ist, so hat f dort ein Extremum.

g)wenn der wert von f´und von f´' an einer Stelle Null sind, so hat f dort kein Extremum

h) wenn der Wert von f´und von f´'an einer Stelle Null sind, so kann f dort ein Extremum haben, muss aber nicht.

Answer 1

d) Wenn f´in einem Intervall nur negative Werte hat, so ist f in diesem Intervall streng monoton fallend.

Richtig. Weil die Steigung in jedem Punkt dann negativ ist.

e) wenn f in einem Intervall streng monoton wachsend ist, so hat f´in diesem Intervall nur positive Werte.

Falsch. x^3 ist streng monoton Wachsend obwohl f'(x) = 0 ist.

f)wenn der Wert von f´an einer Stelle Null ist und der Wert von f'' dort von Null verschieden ist, so hat f dort ein Extremum.

Wenn dort in der Mitte f'' steht wär es richtig. In deiner Frage stend dort versehentlich nur f'.

g)wenn der wert von f´und von f'' an einer Stelle Null sind, so hat f dort kein Extremum

Falsch. x^4 hat ein Minimum bei 0. Dort sind aber f' und f'' gleich 0

h) wenn der Wert von f´und von f'' an einer Stelle Null sind, so kann f dort ein Extremum haben, muss aber nicht.

Ja. So ist das richtig.

Comments

Danke, danke...:)

ups stimmt f´´ ist richtig.