Bruchterm mit Fakultäten kürzen, wenn es der Taschenrechner nicht schafft

Question

Wie kürze ich den Bruchterm mit Fakultäten?

$$ \frac{80 !}{50 ! * 30 !} $$

Der Taschenrechner schafft das nicht mehr.

Answer 1

die 80! und die 50! kannst du kürzen, da bleibt oben

51*52*53*....* 80

Comments

wie tippe ich das in TR ein?

---

du hast ja unten noch die 30!

dann könnte man so rechnen (viel Tipparbeit)

(51/1)*(52/2)*(53/3)*(54/4)*  .... *(80/30)

Answer 2

wenn Du nur am Ergebnis interessiert bist, kannst Du den TR wechseln. Wolfram packt das^^.

80!/(50!30!) = 8871412534840453463008

https://www.wolframalpha.com/input/?i=80!%2F%2850!30!%29


Grüße

Comments

aber ich kann ja wolfram nicht mit in die klausur nehmen :D

---

Das ist wohl wahr. Auch kannst Du die obige Zahl knicht in der Genauigkeit angeben :P. Das lässt der TR gar nicht zu (war ja auch nur, falls der Zahlenwert von Interesse ist).
Ich würde es allerdings ein wenig anders als mathef eintippen.

(51*52*53*...*80)/(30!)

Sparste Dir etwas Arbeit^^. Eine andere Möglichkeit es einzutippen sehe ich auch nicht :/.

---

Ah ich kanns noch ein wenig schneller.

Meines Wissens sind meisten Taschenrechner bis 69! programmiert? Dann kannste auch schreiben:

(69!*70*71*72*73*74*75*76*77*78*79*80)/(50!30!)

Dabei sind die 50! im Nenner nicht die ursprünglichen 50!, sondern die Zahlen 51-69 werden über 69!/50! multipliziert. Da haste dann relativ moderate Tipparbeit zu tätigen :D.

(bzw. die 80! einfach umgeschrieben also 69!*70*...*80)

---

aber ich kann ja wolfram nicht mit in die klausur nehmen

könntest noch dazuschreiben ".. und bei euren Ratschlägen würde ich entweder wegen Tippfehler oder Zeitnot scheitern, also eher unpraktikabel" .

Answer 3

Falls Du den Term gar nicht unbedingt kürzen willst, sondern nur berechnen, schreibe ihn doch einfach um! Über diesen kleinen Umweg liefert mein Taschenrechner (irgend so ein Casio-Lizenznachbau von Aldi, vermute ich mal) als Ergebnis:
$$ \frac{80!}{50!\cdot 30!} \approx 8.871412535\cdot 10^{21} $$Je nachdem, was man damit vorhat, wird das sicher ausreichen!