Wahrscheinlichkeit Urne?

Question

Man hat eine Urne mit einer unbestimmten Anzahl an Kugeln in einer unbestimmten Farbe. Meine Frage jetzt: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man wenn man gleichzeitig zwei Kugeln zieht zwei blaue erwischt ist ja folgendermaßen (oder?) wenn b die Anzahl der blauen Kugeln ist und g die gesamte Anzahl an Kugeln: 

(b über 2)/(g über 2)

Also das sollen Binomialkoeffizienten sein Ich weiß nicht wie ich sie sonst darstellen soll

1. Gelten auch folgende Umformungen:

((b!)/(2*(b-2)!)/((g!)/2*(g-2)!=

((b!)/(b-2)!/((g!)/(g-2)!=

b(b-1)/g(g-1)

?

Und wenn ich bestimmte Wahrscheinlichkeiten habe... zum Beispiel 1/10. Wie komme ich dann an Werte für b und g?

Comments

Das ist doch eine Folgefrage, oder?

Answer 1

Ja das geht. Achtung. Bei Brüchen hier im Portal bitte richtig klammern.

b·(b - 1)/(g·(g - 1)) = 1/10 = 2/20 = 2·(2 - 1)/(5·(5 - 1))

Also z.b 2 blaue und 5 Kugeln gesamt.

Comments

Was mich aber stört, ist dass ich damit bei zum Beispiel 2 blauen in 4 Kugeln eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 bekomme, obwohl es da ja meiner Meinung nach eine günstige Möglichkeit (blau und blau) in 4 Möglichkeiten gibt (Blau und blau; Blau und anders; anders und blau; anders und anders). Selbst wenn man blau und anders und anders und Blau als eine Möglichkeit sieht wäre es dennoch 1 in 3 und nicht 1 in 4

Oder habe ich einfach nur einen Denkfehler?

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Was mich aber stört, ist dass ich damit bei zum Beispiel 2 blauen in 4 Kugeln eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 bekomme

b·(b - 1)/(g·(g - 1)) 

= 2·(2 - 1)/(4·(4 - 1)) 

= 2·1/(4·3) 

= 2/12

= 1/6

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Ja Aber 1/6 ist auch weder 1/3 noch 1/4

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Dann stell mal deine Frage etwas klarer damit ich verstehe was du meinst.

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Sorry Denkfehler meinerseits...

Danke für deine Hilfe!!!

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Was ist aber mit zB 1/9? Ich finde für eine Wahrscheinlichkeit von 1/9 keine Werte für b und g ( hab mit Excel Werte bis 5000 berechnet). Gibt es da keine oder wie? Und wenn ja warum nicht?