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Wenn ich die Fläche berechnen will, muss ich ja erst die Funktion in die Stammfunktion umwandeln. Wie geht das bei e-Funktionen?

wie bilde ich hier die Stammfunktion: f(x)= (x2-2x) * e0,5x


MfG

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Du mußt hier 2 mal partiell integrieren:

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Mach mal den Ansatz  ( ax2 + bx + c)*e0,5x   und leite ab:

Das gibt   (  (a/2)ax2 +(2a+b/2)x + b+c/2   )   *   e0,5x  

Dann kannst du mit   (x2-2x) * e0,5x vergleichen, also muss gelten

a/2 = 1    und  2a +  b/2  =  -2    und   b + c/2  =  0  

Das gibt a=2   b= -12    c=24  

also ist     ( 2x2  -  12x + 24 )*e0,5x   eine Stammfunktion.

Geht auch mit 2x partieller Integration.

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