Sinusfunktion f(x) = a·sin(bx-d) von gegebenem Graphen aufstellen.

Question

Ich habe den Graphen f gegeben und und muss die Funktionsgleichung der Form f(x) = a·sin(bx-d) ermitteln.

Ich glaube, dass: a = 1,5  b=2,  aber d finde ich nicht.

Im Lösungsbuch steht, dass dort -PI/2 rauskommt, aber wie kommt man dazu?

Answer 1

Hallo.

=> g(x) = -2sin(π/2-π), denn:

a = -2, weil die Streckung in y-Richtung 2 ist und nicht 1 und der Graph, wenn man ihn wieder "zurück schiebt", am Ursprung fällt und nicht steigt.

b = π/2 (Begründung fällt mir nicht ein aber es stimmt so)

d = π denn es wurde um π nach links verschoben.

=> f(x) = 1,5sin(2•x-π/4), denn

a = 1,5 weil der Streckfaktor ist hier 1,5

b = 2 weil die Periode π lang ist und b = 2π/π = 2

d = π/4 weil der Graph um so viel nach links verschoben wurde