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Ich habe folgende Frage:

Wie kann ich die Amplitude und die Periodenlänge bei folgender Funktion bestimmen?

f(x) = - sin ((5/(2Pi))*x)

Die 2Pi stehen im Nenner (weiß nicht, wie ich es anders darstellen soll). Pi steht doch sonst im Zähler, das ist mein Problem.

Würde mich über eine schnelle Antwort freuen!

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1 Antwort

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Beste Antwort

f(x) = - sin (5/(2Pi)*x)

Amplitude ist 1.
Eine Nullstelle hast du bei 5/(2π)*x = 0.
Die Nächste bei 5/(2π)*x = π.
Die übernächste bei
5/(2π)*x = 2π. Hier ist eine Periode um.     | *(2π/5)
x = (2π)^2/ 5 ist die Periodenlänge.
Kontrolliere das mal.
Avatar von 162 k 🚀
Erstmal danke für die schnelle Antwort!!!
Leider verstehe ich das noch nicht, weil ich nicht weiß, wie ich Null- und Extrmwertstellen bestimmen muss. Ich habe dazu wohl eine Hausaufgabe bekommen, die ich leider auch nicht lösen kann. Ich habe die Aufgabe bereits eingestellt; sie ist aber noch nicht beantwortet.
Wenn ich die Periode ausrechnen musste, habe ich das immer anders gemacht.
Bei f(x) = 1,5 sin ( 3 Pi x) habe ich z.B. 360 / b = 540 gerechnet, Ergebnis also b = 2/3. Ich habe doch gar nichts mit Nullstellen gerechnet????
LG

Eine Skizze wäre jetzt zwar noch besser kann aber nachgereicht werden.

Wie du weißt ist die Periodenlänge der sin-Funktion 2π.

sin ( 0 )  = 0
sin ( π ) = 0  (halbe Schwingung erreicht )
sin ( 2π ) = 0 ( volle Schwingung )

Dein Term lautet sin ( 5/2Pi * x )
Wobei man bei dir nicht weiß ob
5 / ( 2π ) * x
oder
(5 / 2 ) * π * x
gemeint ist.

Ich führe die erste Variante einmal vor.

Der Anfangspunkt für 5 / ( 2π ) * x und sin ( x)  ist derselbe.
sin ( x ) = 0
x = 0
5 / ( 2π ) * x = 0
x = 0

Die volle Schwingung ist
5 / ( 2π ) * x = 2π  | * (2π) / 5
x = 2π * (2π) / 5
x = ( 2π )^2 / 5= 7.9

Bei x = 7.9 ist der Anfangszustand wieder erreicht

Die Periodenlänge ist 7.9.

OMG, Super!!!! Ist ja voll klasse erklärt, habe alles verstanden, tausend Dank!!! :)))))))

Gern geschehen. mfg Georg

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