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Aufgabe:

Ein ebenes viereckiges Grundstück \( \mathrm{ABCD} \) hat folgende Abmessungen:

\( \overline{A D}=29,4 \mathrm{~m} ; \overline{B C}=38,1 \mathrm{~m}, \overline{C D}=42,7 \mathrm{~m} ; \gamma=52,3^{\circ}, \delta=71,6^{\circ} \)

a) Berechnen Sie die Länge der schwer zugänglichen Seite \( \overline{A B} \).

\( [10,37 \mathrm{~m}] \)

b) Das Grundstück wird wegen seines ungünstigen Grenzverlaufs vom Verkäufer um \( 10 \% \) unter dem in der Gegend üblichen Preis von \( 46 \mathbb{€} / \mathrm{m}^{2} \) angeboten. Überprüfen Sie, ob der Kaufpreis von \( 32000 \mathbb{€} \) tatsächlich obigem Angebot entspricht?

[ja; \( 32058 \in] \)

c) Berechnen Sie den Abstand des Punktes D von der Seite AB.

\( [25,22 \mathrm{~m}] \)

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zu a) Lege in deinem Viereck eine Diagonale von A nach C rein. Dann hast quasi zwei Dreiecke, mit denen du über Kosinus- bzw. Sinussatz auf das Ergebnis kommen solltest. Bitte hier genau die Winkel im Auge behalten.

zu b) Flächeninhalt der beiden Teildreiecke ergeben den gesuchten Flächeninhalt des Vierecks. Flächeninhalt des Dreiecks hier: A = 0,5*Seite1*Seite2*Winkel(Seite1, Seite2)

zu c) Hier müsste man auf der Suche nach dem Winkel Alpha gehen.

1 Antwort

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Zeichnung könnte so aussehen:

Bild Mathematik 

und dann folgst du den Tipps von Bepprich.

Avatar von 287 k 🚀

Danke für eure hilfe


Hab mir jz mal die Diagonale AC berechnet, komme da auf 43,53!

Nun wollte ich mir AB ausrechnen, jedoch habe ich ja im 2 Dreieck, keinen bekannten Winkel, da die 52,3 bei C ja geteilt werden!

125 grad müssten ja bei D sein richtig?


Aufgabe b ist kein Problem

Nur bei c scheitere ich komplett

Den Winkel bei C, kann ich mir doch mit dem Sinus Satz ausrechnen! Hab das dann von 52.3 abgezogen und müsste somit den Winkel bei C für das untere Dreieck haben? Dann könnte ich mir ja AB ausrechnen! Komme da aber leider nicht auf 10,37

Winkel bei C unten wäre 12,45

Komme dann mit sinus von 12,45 und g/h auf 9,38 und nicht 10,38 :(

Fläche stimmt

Komme da auf (dreieck oben)( 29,4x42,7)/2 *sin 71,6 auf 595,599

Dreieck unten (43.,536x38,1):2x sin 12,45 auf 178,775

Ges 774,374x 41,4( preis pro m^2)= 32059,08

Könnte mir wer bei c helfen

Bitte


Bekomme für alpha 123,6 raus

Teilt man die seite a durch 2? Oder von wo wird der abstand gemessen?


Danke

Von D das Lot auf die Gerade AB fällen. Das gibt einen Lotfußpunkt L und

ein rechtwinkliges Dreieck ALD im dem du das alpha und die

Seite AD kennst und DL berechnen musst.

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