Welche der folgenden Aussagen über Folgen sind sinnvoll und wahr?

Question

Ich bin mir bei meinen Lösungen nicht immer sicher. Ich würde mich freuen, wenn ihr meine Antwort bestätigen könnt oder auch einen Tipp geben könnt warum sie verkehrt ist.

jede Folge konvergiert (FALSCH)

jede Folge mit mindestens einem Häufungspunkt konvergiert (FALSCH)

jede Cauchy-Folge reeller Zahlen konvergiert (RICHTIG)

jede konvergente Folge ist beschränkt (RICHTIG)

jede monoton wachsende und beschränkte Folge reeller Zahlen konvergiert (RICHTIG)

Answer 1

Ja, ist alles richtig (wenn du jeweils reelle Zahlenfolgen und Konvergenz in \(\mathbb{R}\) meinst).

Comments

Ich denke es ist der Reelle Zahlenbereich gemeint auch wenn es in der Aufgabe nicht dabei stand. Vielen Dank für deine Mühe.