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gt(x)= pi/2(t^2 + x^2)   
1) ist die Funktion stetig???   

2) ∫(-∞ bis ∞) gt(x) dx<∞
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Was weisst alles du über gt(x)= pi/2(t^2 + x^2) ?

Was alles steht unter dem Bruchstrich?

Probleme mit der Stetigkeit könnte es nur bei t=0 geben, wenn die Klammer unter dem Bruchstrich steht.

EDIT: Benutze bitte die Suche. Die Frage zum Integral wurde vor ein paar Tagen schon diskutiert.

Auch wenn \((t^2+x^2)\) unter dem Bruchstrich stehen soll, ist die Funktion \(g_0\) stetig auf ihrem gesamten Defintionsbereich (der dann \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) ist).

1 Antwort

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Hi,
kannst Du Deine Frage etwas klarer formulieren? Ist \( g_t(x) = \frac{\pi}{2}(t^2+x^2) \) oder \( g_t(x) = \frac{\pi}{2(t^2+x^2)} \)
Und soll \( \int_{-\infty}^\infty g_t(x) dx < \infty\) bewiesen werden oder ist das eine Voraussetzung? Und wenn es eine Voraussetzung ist, was soll den dann unter (2) bewiesen werden?
Avatar von 39 k

https://www.mathelounge.de/206876/entscheiden-sie-mit-begrundung-ob-die-funktion-stetig-ist?state=comment-206876


Das ist die eigentlichte frage:

Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen nun muss ich nocj das mit der stetigkeit zeigen nut leider weiss ich nicht wie.

Hi, 
kannst Du Deine Frage etwas klarer formulieren? Ist gt(x)=π2(t2+x2) oder gt(x)=π2(t2+x2) <<-- ist richtig
Und soll gt(x)dx<bewiesen werden oder ist das eine Voraussetzung? Antwort es soll das gezeigt werden.Und wenn es eine Voraussetzung ist, was soll den dann unter (2) bewiesen werden?

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